Uno dei numeri più ricorrenti dell’analisi matematica e della fisica è il pi greco, π. È definito come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Le sue caratteristiche però sono molto più profonde, a partire dal fatto di essere un numero irrazionale (e trascendente); una diretta conseguenza di questo fatto è che le sue cifre sono infinite e non periodiche, e pertanto volendole trascrivere bisogna limitarsi a delle approssimazioni.
Nella storia cinese l’attenzione verso la quantità di pi greco data dall’antichità: il matematico Liu Hui (III sec. d.C.) inventò un algoritmo che gli permise di calcolare quattro cifre decimali corrette; due secoli dopo, Zu Chongzi utilizzando lo stesso algoritmo riuscì a calcolare otto cifre decimali corrette, un primato mondiale che fu mantenuto per circa nove secoli. Un altro risultato di Zu Chongzi fu l’approssimazione frazionaria di π con il rapporto 355/113 (密率), che si discosta dal valore effettivo soltanto dello 0.000009%.
Le prime cifre sono: 3,14159…, ma in anni recenti la scoperta di algoritmi sempre più efficaci e l’uso dei computer hanno permesso di calcolare un numero di cifre enorme (oltre 22 triliardi nel 2016). Per chi deve eseguire a mano dei calcoli di precsione, ricordare a memoria un numero adeguato di cifre è difficile, così sono stati inventati vari stratagemmi che possono aiutare nel compito: nelle lingue alfabetiche è possibile creare delle frasi o poesie nelle quali le parole hanno lunghezza (in lettere) pari alla successione delle cifre di pi greco. Per esempio, 3,1415… può essere reso in italiano con: “Tre e poco e molto…”, un’allusione al valore limitato ma allo stesso tempo alla lunghezza illimitata del numero in questione.
La lingua cinese non si presta ad utilizzare la lunghezza delle parole, così il metodo usato in questi casi è quello di associare alla pronuncia delle cifre altre parole dal suono simile. Si tratta di una pratica molto comune nella lingua cinese, che utilizza in modo vantaggioso il difetto rappresentato dalla povertà del repertorio fonetico. Quanto all’aspetto linguistico, in cinese il concetto di “pi greco” si rende con 圆周率 (“rapporto della circonferenza”) oppure, da alcuni anni, con il carattere 兀 (wù, “torreggiante”), indubbiamente simile a π sotto il profilo grafico.
Una delle invenzioni in lingua cinese più riuscite per la memorizzazione è questa filastrocca, scritta in uno stile arcaico per potere sfruttare al meglio alcuni suoni. Eccone una versione breve, con 22 cifre decimali:
山巅一寺一壶酒，
尔乐苦煞吾，
把酒吃，
酒杀尔，
杀不死，
乐尔乐。
La trascrizione in pinyin mostra più chiaramente le corrispondenze, per esempio shan (montagna) è utilizzato per imitare san (tre), jiu (vino) è omofono perfetto del numero nove, ecc. In base alle convenzioni cinesi la virgola è resa come punto, e il suono è dian.
shān diān yī sì yī hú jiǔ （3.14159），
ěr lè kǔ shā wú, (26535)
bǎ jiǔ chī, (897)
jiǔ shā ěr, (932)
shā bù sǐ, (384)
lè ěr lè. (626)
Una traduzione piuttosto libera potrebbe essere questa:
In cima alla montagna, un tempio e una brocca di vino,
tu ti diverti e io soffro,
prendi del vino,
il vino ti uccida;
non ti ha ucciso,
anzi sei persino più felice.
La storia, letta così, è abbastanza criptica, ma viene spiegata raccontando la leggenda di un insegnante che non prendeva a cuore il suo lavoro, e che preferiva invece passare le giornate in un tempio di montagna a ubriacarsi. Questo insegnante pretendeva dai suoi studenti esclusivamente la memorizzazione delle cifre di pi greco, un compito difficile; così uno degli studenti più ingegnosi scrisse questa poesia per stigmatizzare l’insegnante e facilitare il compito.
Esistono versioni diverse della storia, anche per giustificare la presenza delle frasi successive. I protagonisti sono di solito un insegnante che si allontana da scuola per andare a ubriacarsi, e uno studente che – costretto da lui ad imparare le cife di pi greco a memoria – inventa la salvifica (e satirica) filastrocca.
Una versione più lunga, fino a 30 cifre decimali, è la seguente:
山巅一寺一壶酒，
尔乐苦煞吾，
把酒吃，
酒杀尔，
杀不死，
遛尔遛死，
扇扇刮，
扇耳吃酒。
Segue la versione in pinyin affiancata dalle cifre corrispondenti:
shān diān yī sì yī hú jiǔ, (3.14159)
ěr lè kǔ shā wú, (26535)
bǎ jiǔ chī, (897)
jiǔ shā ěr, (932)
shā bù sǐ, (384)
liù ěr liù sǐ, (6264)
shàn shàn guā (338)
shàn ěr chī jiǔ. (3279)
In questo caso una traduzione potrebbe essere:
In cima alla montagna, un tempio e una brocca di vino,
tu ti diverti e io soffro,
prendi del vino,
il vino ti uccida;
non ti ha ucciso,
ti scuoterei per ucciderti,
schiaffeggiandoti,
pieno di schiaffi per avere bevuto il vino.
Questa versione è linguisticamente ancora più ostica (e forse meno riuscita), dovendo ricorrere a vicine ripetizioni di suono.
Una versione abbastanza diversa, lunga fino al 100° decimale è questa, che alterna la parte narrativa a discorsi in prima persona:
“山巅一寺一壶酒（3.14159），
儿乐（26），
我三壶不够吃（535897），
酒杀尔（932）！
杀不死（384），
乐而乐（626）。
死了算罢了（43383），
儿弃沟（279）。”“吾疼儿（502），
白白死已够凄矣（8841971），
留给山沟沟（69399）。
“山拐我腰痛（37510），
我怕你冻久（58209），
凄事久思思（74944）。”“吾救儿（592），
山洞拐（307），
不宜留（816）。
四邻乐（406），
儿不乐（286），
儿疼爸久久（20899）。
爸乐儿不懂（86280）。
‘三思吧（348）！’
儿悟（25）。
三思而依依（34211），
妻等乐其久（70679）。”
Oltre a innumerevoli varianti del tema, esistono creazioni ben più ambiziose. Nel 2006 il signor Meng Heping, un impiegato in pensione di Zhengzhou, partendo da un principio analogo scrisse un poema di 3140 caratteri intitolato “La leggenda della taverna delle danzatrici in cima alla montagna” (山颠妖肆传奇), che riproduce il suone delle prime 3140 cifre decimali di pi greco. Lo stesso titolo ricalca il 3,14. Nonostante i vincoli stringenti che hanno caratterizzato la composizione, i critici letterari hanno individuato nel poema una qualità letteraria raffinata, oltre a un’inventiva notevole.
L’opera narra la storia di oltre 70 personaggi, ma le vere protagoniste sono nove affascinanti danzatrici di una taverna, che dopo un litigio si separano per poi riconciliarsi dopo diverse avventure. Il tono è scherzoso e ironico, anche per aggirare i problemi derivanti da ripetizioni di cifre. Per esempio, dopo il 170° posto il 9 si ripete per sei volte, obbligando l’autore a variare il suono jiu con espedienti analoghi a quelli utilizzati da Zhao Yuanren nella poesia sui dieci leoni di pietra. La struttura adotta il ritmo di pentasillabi in paragrafi chiusi di cento sillabe, per un totale di 32 paragrafi dei quali l’ultimo si interrompe alla quarantesima.
Secondo l’autore, la lettura della poesia non solo rende facile memorizzare le cifre di pi greco, ma può riuscire a divertire e appassionare. Non sorprende che il volume venga distribuito soprattutto il 14 marzo, giorno appunto dedicato a livello internazione alle celebrazioni di pi greco.
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Immagine: una raffigurazione della filastrocca. Fonte: qua, modificata.